【題目】圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為
，寬為
的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀(guān)察圖2，三個(gè)代數(shù)式
，
，
之間的等量關(guān)系是 ；
（3）若
，
，求
；
（4）觀(guān)察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】
（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；
（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m＋n）2、（mn）2、mn之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，可求出（xy）2，繼而可得出xy的值．
（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．
（1）圖2中的陰影部分的面積為
故答案為：；
（2）
故答案為：；
（3）由（2）可知
∵
，
，
∴
∴
∴
（4）由圖形的面積相等可得：.
心算口算巧算一課一練系列答案
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC的中線(xiàn)，BE為△ABD的中線(xiàn)．
(1)∠ABE=15°， ∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；
(2)若△ABC的面積為80，BD=16，求E到BC邊的距離為多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)
、
和直線(xiàn)
，且
長(zhǎng)為3．6．
（1）求作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
．
（2）
為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在圖中標(biāo)出使
的值最小的點(diǎn)，且求出的最小值？
（3）求
周長(zhǎng)的最小值？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一記手跑高球，球從地面1.4米的A處拋出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面3.2米高，球落地點(diǎn)為C點(diǎn)．
（1）求足球開(kāi)始拋出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的解析式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E，且AE=AB．
（1）DA=DB，求證：AB=CB；
（2）如圖2，△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△FGC，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為
，若AC=4，求圖中陰影部分面積S；
（3）在（2）的條件下，連接FB，求證：FB為⊙O的切線(xiàn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方式給出分析過(guò)程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為半徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D
關(guān)AC對(duì)稱(chēng)，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線(xiàn)段EF的最小值為2
③當(dāng)AD＝2時(shí)，EF與半圓相切；④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線(xiàn)段EF掃過(guò)的面積是16．其中正
確的結(jié)論（）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A
，B
，C
三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式。
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】踏春時(shí)節(jié)，某班學(xué)生集體組織親子游，沿著甌江口櫻花步道騎自行車(chē)，該班學(xué)生花了950元租了若干輛自行車(chē)，已知自行車(chē)的類(lèi)型和租車(chē)價(jià)格如下表：
自行車(chē)類(lèi)型 |
|
|
|
座位教（個(gè)） | 2 | 3 | 4 |
租車(chē)價(jià)格（元/輛） | 30 | 45 | 55 |
（1）若同時(shí)租用
、
兩種類(lèi)型的車(chē)，且共有65個(gè)座位，則應(yīng)租、類(lèi)型車(chē)各多少輛？
（2）若型車(chē)租4輛，余下的租用
型和型，要求每種車(chē)至少租用1輛，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)型車(chē)和型車(chē)的租車(chē)方案．
（3）若同時(shí)租用這三類(lèi)車(chē)，且每種車(chē)至少租用1輛，則最多能租到______個(gè)座位．（直接寫(xiě)出答案）
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