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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
          ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數有（ ）
          A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C．
          【解析】
          試題解析：①∵拋物線與x軸有2個交點，
          ∴△=b2﹣4ac＞0，
          所以①錯誤；
          ②∵拋物線開口向上，
          ∴a＞0，
          ∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
          ∴a、b同號，
          ∴b＞0，
          ∵拋物線與y軸交點在x軸上方，
          ∴c＞0，
          ∴abc＞0，
          所以②正確；
          ③∵x=﹣1時，y＜0，
          即a﹣b+c＜0，
          ∵對稱軸為直線x=﹣1，
          ∴﹣=﹣1，
          ∴b=2a，
          ∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，
          所以③正確；
          ④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，
          ∴x=﹣2和x=0時的函數值相等，即x=﹣2時，y＞0，
          ∴4a﹣2b+c＞0，
          所以④正確．
          所以本題正確的有：②③④，三個，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB＝2，∠ABC＝600，則AE的長為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：
          在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”．例如：  ，  ；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分數可以化為帶分數，例如：  ，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．
          （1）將分式化為帶分式；
          （2）當x取哪些整數值時，分式的值也是整數？
          （3）當x的值變化時，分式的最大值為　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數據2，3，5，6，6的中位數為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．
          （2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
          （3）拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點
          互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為________． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（﹣2，0），點A的坐標為（﹣6，3），求點B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】因式分解：a3+2a2+a= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x2+ax+4是完全平方式，則a=_____．
          

			
          

			
          
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