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        1. .(2011福建龍巖,20, 10分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線,且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F。求證:AE=CF
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,∠ABC=∠CDA ,AB∥CD
          ∴∠BAC=∠DCA
          ∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線,且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F
          ∴∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠ADC
          ∴∠ABE=∠CDF
          (AAS)
          ∴AE=CF
          利用平行四邊形的性質(zhì)證(AAS),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進(jìn)杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                              

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的,該幾何體的俯視圖為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          下圖是一個(gè)三角形,現(xiàn)分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)將這個(gè)三角形分割成4個(gè)較小的三角形(即分割成四部分)得到圖①,再連接中間這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)繼續(xù)將它分割得到圖②;再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點(diǎn)將它分割得到圖③.
          (1)圖②中大三角形被分割成______個(gè)三角形;圖③中大三角形被分割成______個(gè)三角形.
          (2)按上面的方法繼續(xù)分割下去,第10個(gè)圖形分割成幾個(gè)三角形?第n個(gè)圖形呢(用n的代數(shù)式表示結(jié)論)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
          ①無公共點(diǎn)的兩圓必外離 
          ②位似三角形是相似三角形
          ③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積
          ④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600
          ⑤對(duì)角線相等的四邊形是矩形
          其中選中是真命題的個(gè)數(shù)的概率是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,點(diǎn)、、分別在、上,且,,則下列三種說法:
          ①如果,那么四邊形是矩形;
          ②如果平分,那么四邊形是菱形;
          ③如果,那么四邊形是菱形.
          其中正確的有 ………………………………………(      )
          A.3個(gè);B.2個(gè);C.1個(gè);D.0個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列四個(gè)命題中,假命題的是.
          A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
          B.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
          C.四條邊都相等的四邊形是菱形
          D.順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)菱形,那么這個(gè)四邊形是等腰梯形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題錯(cuò)誤的是                             ( )
          A.四邊形內(nèi)角和等于外角和
          B.相似多邊形的面積比等于相似比
          C.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-2)
          D.三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計(jì)),則圍成的圓錐形紙帽是(  )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案