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          ．（2011福建龍巖，20， 10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F。求證：AE=CF
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，∠ABC=∠CDA ，AB∥CD
          ∴∠BAC=∠DCA
          ∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點E、F
          ∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC
          ∴∠ABE=∠CDF
          ∴≌(AAS)
          ∴AE=CF
          利用平行四邊形的性質(zhì)證≌(AAS),全等三角形的對應(yīng)邊相等。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖中的幾何體是由7個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是一個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
          （1）圖②中大三角形被分割成______個三角形；圖③中大三角形被分割成______個三角形．
          （2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)給出下列四個命題：
          ①無公共點的兩圓必外離　
          ②位似三角形是相似三角形
          ③菱形的面積等于兩條對角線的積
          ④三角形的三個內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600
          ⑤對角線相等的四邊形是矩形
          其中選中是真命題的個數(shù)的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，點、、分別在、、上，且，，則下列三種說法：
          ①如果，那么四邊形是矩形； 
          ②如果平分，那么四邊形是菱形；
          ③如果且，那么四邊形是菱形．
          其中正確的有 ………………………………………（      ）
          A．3個；B．2個；C．1個；D．0個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題中，假命題的是.
          A．有三個角是直角的四邊形是矩形
          B．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
          C．四條邊都相等的四邊形是菱形
          D．順次連接一個四邊形各邊中點,得到一個菱形,那么這個四邊形是等腰梯形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題錯誤的是                             （ ）
          A．四邊形內(nèi)角和等于外角和
          B．相似多邊形的面積比等于相似比
          C．點P（1,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-1，-2）
          D．三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計），則圍成的圓錐形紙帽是（　　）
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案