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          ．（2011福建龍巖，20， 10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F。求證：AE=CF
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，∠ABC=∠CDA ，AB∥CD
          ∴∠BAC=∠DCA
          ∵BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F
          ∴∠ABE=∠ABC，∠CDF=∠ADC
          ∴∠ABE=∠CDF
          ∴≌(AAS)
          ∴AE=CF
          利用平行四邊形的性質(zhì)證≌(AAS),全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一種盛滿飲料的圓柱形杯子,測得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進(jìn)杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,問吸管至少要做多長?(5分)
                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是一個(gè)三角形，現(xiàn)分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)將這個(gè)三角形分割成4個(gè)較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點(diǎn)將它分割得到圖③．
          （1）圖②中大三角形被分割成______個(gè)三角形；圖③中大三角形被分割成______個(gè)三角形．
          （2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個(gè)圖形分割成幾個(gè)三角形？第n個(gè)圖形呢（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
          ①無公共點(diǎn)的兩圓必外離　
          ②位似三角形是相似三角形
          ③菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積
          ④三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一內(nèi)角不小于600
          ⑤對(duì)角線相等的四邊形是矩形
          其中選中是真命題的個(gè)數(shù)的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，點(diǎn)、、分別在、、上，且，，則下列三種說法：
          ①如果，那么四邊形是矩形； 
          ②如果平分，那么四邊形是菱形；
          ③如果且，那么四邊形是菱形．
          其中正確的有 ………………………………………（      ）
          A．3個(gè)；B．2個(gè)；C．1個(gè)；D．0個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)命題中，假命題的是.
          A．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
          B．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
          C．四條邊都相等的四邊形是菱形
          D．順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)菱形,那么這個(gè)四邊形是等腰梯形.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題錯(cuò)誤的是                             （ ）
          A．四邊形內(nèi)角和等于外角和
          B．相似多邊形的面積比等于相似比
          C．點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）
          D．三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將如圖所示的圓心角為90°的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是（　　）
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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