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           已知：四邊形ABCD的面積為1. 如圖1，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點，則圖中陰影部分的面積為       ；如圖3，取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點，則圖中陰影部分的面積為       .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ；；.

          試題分析：如圖，連接AC、BD．通過相似三角形的判定與性質(zhì)可以求得圖中空白部分的面積，則根據(jù)圖形易求陰影部分的面積：
          如圖1，連接AC、BD．
          ∵點A1、D1是邊AB、AD的中點，
          ∴A1D1是△ABD的中位線，
          ∴A1D1∥BD，A1D1=BD.∴△AA1D1∽△ABD.
          ∴.
          ∴．
          同理，.
          ∴
          .
          如圖2，同理可得.
          如圖3，當取四邊形ABCD各邊的n（n為大于1的整數(shù)）等分點，同理可得
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是      ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明從點O出發(fā)，沿直線前進10米，向左轉(zhuǎn)n°(0＜n＜180)，再沿直線前進10米,又向左轉(zhuǎn)n°……照這樣走下去，小明恰能回到O點，且所走過的路程最短，則n的值等于　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點。
          （1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；
          （2）若M、N為對角線BD上的動點（均可與端點重合），設BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2（cm/s），同時點N由點D向點B勻速運動，速度為 a（cm/s），運動時間為t（s）。若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
          求CF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結BE，DF．
          （1）求證：△DOE≌△BOF．
          （2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）
          （1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；
          （2）在△ABC中，試求出AB邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
          B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形
          C．對角線垂直的平行四邊形是正方形
          D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，，DF⊥AB于點E，且DF=DC，連接FC，則∠ACF的度數(shù)為     度.
          

			
          

			
          
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