Question

【題目】某工廠甲、乙兩人加工同一種零件，每小時(shí)甲比乙多加工10個(gè)這種零件，甲加工150個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，

(1)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？

(2)該工廠計(jì)劃加工920個(gè)零件，甲參與加工這批零件不超過(guò)12天，則乙至少加工多少天才能加工完這批零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè)（2）乙至少加工8天才能加工完這批零件.　

【解析】（1）根據(jù)“甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需不是出各自的時(shí)間就可以了；（2）根據(jù)題目條件列出不等式求出加工天數(shù).

解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工零件個(gè) ，則甲每小時(shí)加工零件個(gè)

由題可得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn) 是原方程的解，則

答：甲每小時(shí)加工零件50個(gè)，乙每小時(shí)加工零件40個(gè).

（2）設(shè)乙至少加工天才能加工完這批零件，則

　

解之得：

答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.

提醒：如果用算術(shù)方法也可以得分：

由題可知，當(dāng)甲加工12天時(shí)，乙加工天數(shù)最少.

∴乙加工的天數(shù)=

答：乙至少加工8天才能加工完這批零件.　

“點(diǎn)睛”本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.