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        1. 如圖,正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上,C(2,1),D(1,1).反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象與邊BC交于點E,與邊CD交于點F.已知BE:CE=3:1,則DF:FC等于( 。
          A.4:1B.3:1C.2:1D.1:1

          ∵四邊形ABCD為正方形,且C(2,1),D(1,1),
          ∴A(1,0),B(2,0),BC=DC=1,
          ∵BE:CE=3:1,
          ∴BE=
          3
          4
          ,
          ∴E點坐標為(2,
          3
          4
          ),
          把E點坐標為(2,
          3
          4
          )代入反比例函數(shù)y=
          k
          x
          ,
          ∴k=2×
          3
          4
          =
          3
          2
          ,
          又∵F點的縱坐標為1,且F點在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          ,
          ∴F點的橫坐標為
          3
          2
          ,
          ∴DF=
          1
          2
          ,CF=1-
          1
          2
          =
          1
          2
          ,
          ∴DF:CF=1:1.
          故選D.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點,直線AB分別交x軸、y軸于D,C兩點.
          (1)求出m和n的值.
          (2)求一次函數(shù)的解析式;
          (3)求
          AD
          CD
          的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4),頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (x>0)的圖象經(jīng)過頂點B,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,點P在線段AB上,OP(O是坐標原點)將△OAB分成面積為1:2的兩部分,則過點P的反比例函數(shù)解析式為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2,G為矩形對角線的交點,經(jīng)過點G的雙曲線y=
          k
          x
          與BC相交于點M,則CM:MB=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法,步驟如下:
          ①將銳角∠AOB置于平面直角坐標系中,其中以點O為坐標原點,邊OB在x軸上;
          ②邊OA與函數(shù)y=
          1
          x
          (x>0)
          的圖象交于點P,以P為圓心,2倍OP的長為半徑作弧,在∠AOB內(nèi)部交函數(shù)y=
          1
          x
          (x>0)
          的圖象于點R;
          ③過點P作x軸的平行線,過點R作y軸的平行線,兩直線相交于點M,連結(jié)OM.則∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB.
          請根據(jù)以上材料,完成下列問題:

          (1)應(yīng)用上述方法在圖1中畫出∠AOB的三等分線OM;
          (2)設(shè)P(a,
          1
          a
          ),R(b,
          1
          b
          )
          ,求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式(用含a,b的代數(shù)式表示);
          (3)證明:∠MOB=
          1
          3
          ∠AOB;
          (4)應(yīng)用上述方法,請嘗試將圖2所示的鈍角三等分.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某蓄水池的排水管道每小時排水8m3,6小時可將滿池水排空,如果增加排水管,使每小時排水量達到Q(m3),將滿池水排空所需時間為t(h).
          (1)求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果準備在不超過4小時內(nèi)將滿池水排空,那么每小時排水量至少為多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知直線y=mx+n交x軸于A,交y軸于b,且∠BAO=30°,P為y=
          k
          x
          上一點,PE⊥y軸于E,PF⊥x軸于F,分別交AB于M,N,若AM•BN=
          4
          3
          ,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在“我為震災獻愛心”的捐贈活動中,某班40位同學捐款金額統(tǒng)計如下:
          金額(元)20303550100
          學生數(shù)(人)3661510
          則在這次活動中,該班同學捐款金額(單位:元)的平均數(shù)是______.

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          同步練習冊答案