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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,O是對角線AC和BD的交點,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求證:OE=OF.

          【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴OA=OC,AD∥BC,
          ∴∠EAO=∠FCO,
          ∵OE⊥AD,OF⊥BC,
          ∴∠AEO=∠CFO=90°,
          在△AEO和△CFO中,
          ,
          ∴△AEO≌△CFO(AAS),
          ∴OE=OF
          【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對角線互相平分,即可得OA=OC,又由OE⊥AD,OF⊥BC,易證得△AEO≌△CFO,由全等三角形的對應邊相等,可得OE=OF.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識,掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.

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