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        1. 杭州體博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施,若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元,而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(單位:萬元),且y=ax2+bx,若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(單位:萬元),g也是關于x的二次函數(shù).
          (1)y關于x的解析式______;
          (2)純收益g關于x的解析式______;
          (3)設施開放______個月后,游樂場純收益達到最大?______個月后,能收回投資?
          【答案】分析:(1)分別把x=1,y=2;x=2,y=6代入解析式用待定系數(shù)法求解即可;
          (2)純收益g=x個月的總利潤-總投資150萬-x個月的維修保養(yǎng)費用,化簡即可求的g關于x的解析式;
          (3)先用配方法把解析式化為頂點式,求得頂點坐標即可知其最大值問題;只有當g>0時,才能回收投資,所以可根據(jù)二次函數(shù)g>0時對應的x值來確定其在第6個月可回收投資.
          解答:解:(1)根據(jù)題意可知
          當x=1時,y=2,
          當x=2時,y=6,
          所以,
          解得
          ∴y=x2+x;

          (2)純收益g=33x-150-(x2+x),
          =-x2+32x-150;

          (3)g=-x2+32x-150=-(x-16)2+106,
          即設施開放16個月后游樂場的純收益達到最大.
          又在0<x≤16時,g隨x的增大而增大,
          當x≤5時,g<0;
          而當x=6時,g>0,
          所以6個月后能收回投資.
          點評:主要考查了利用二次函數(shù)的模型解決實際問題.先根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式是解題的關鍵.求最值問題可利用拋物線的頂點坐標解決.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          杭州體博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施,若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元,而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(單位:萬元),且y=ax2+bx,若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(單位:萬元),g也是關于x的二次函數(shù).
          (1)y關于x的解析式
           

          (2)純收益g關于x的解析式
           
          ;
          (3)設施開放
           
          個月后,游樂場純收益達到最大?
           
          個月后,能收回投資?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

          (2006,杭州)杭州體博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施.若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元),g也是關于x的二次函數(shù).

          (1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元,求y關于x的解析式;

          (2)求純收益g關于x的解析式;

          (3)設施開放幾個月后,游樂場的純收益達到最大?幾個月后,能收回投資?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          杭州體博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施,若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元,而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(單位:萬元),且y=ax2+bx,若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(單位:萬元),g也是關于x的二次函數(shù).
          (1)y關于x的解析式______;
          (2)純收益g關于x的解析式______;
          (3)設施開放______個月后,游樂場純收益達到最大?______個月后,能收回投資?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          杭州體博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施,若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元,而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(單位:萬元),且y=ax2+bx,若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(單位:萬元),g也是關于x的二次函數(shù).
          (1)y關于x的解析式______;
          (2)純收益g關于x的解析式______;
          (3)設施開放______個月后,游樂場純收益達到最大?______個月后,能收回投資?

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