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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB坐標(biāo)分別為(1,1)、(1,2),經(jīng)過(guò)A、By軸的垂線分別交于D、C兩點(diǎn),得到正方形ABCD,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)點(diǎn)P分別作PFx軸交y軸于點(diǎn)F,PEy軸交x軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L.

          (1)求拋物線的解析式.

          (2)當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線的對(duì)稱軸平分時(shí),求m的值.

          (3)當(dāng)m2時(shí),求Lm之間的函數(shù)關(guān)系式.

          (4)設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q,當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí),直接寫出m的取值范圍.

          【答案】(1):y=x2﹣2x+2;(2)m=2;(3)當(dāng)0m1時(shí),L=2m2﹣2m+2;當(dāng)1m2時(shí),L=2m2﹣4m+4;(4)當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí),m的取值范圍為m11m2m=2﹣

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】問(wèn)題情境

          小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

          如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

          AC

          探索發(fā)現(xiàn)

          小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

          小麗的思路是:過(guò)點(diǎn)CCEAB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.

          選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.

          類比應(yīng)用

          如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

          ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點(diǎn)M、N,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn),直線ANMC交于點(diǎn)P,若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)0,1)長(zhǎng)度的最小值是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】點(diǎn)(a,y1)(a+2,y2)都在反比例函數(shù)yk0)的圖象上,若y1y2,則a的取值范圍是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】近年來(lái),我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng),被調(diào)查居民都按要求填寫了問(wèn)卷.社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          霧霾天氣的主要成因

          頻數(shù)(人數(shù))

          A大氣氣壓低,空氣不流動(dòng)

          m

          B地面灰塵大,空氣濕度低

          40

          C汽車尾氣排放

          n

          D工廠造成的污染

          120

          E其他

          60

          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題:

          1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________

          2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù).

          3)對(duì)于霧霾這個(gè)環(huán)境問(wèn)題,請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)D(2,﹣3),點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn).

          (1)求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的解析式;

          (2)求COD的面積;

          (3)直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y2kx+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1aB(﹣8+a,1

          1)求函數(shù)yykx+b的表達(dá)式;

          2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為拓展學(xué)生視野,促進(jìn)書本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中,若每位老師帶隊(duì)14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶;若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:

          甲型客車

          乙型客車

          載客量(人/輛)

          35

          30

          租金(元/輛)

          400

          320

          學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.

          1)參加此次研學(xué)活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?

          2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為   輛;

          3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費(fèi)用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個(gè),觀察圖形,并在空白處填空

          (1)第五個(gè)圖形中,一共有_______個(gè)點(diǎn)

          (2)請(qǐng)用n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的數(shù)量__________

          (3)100個(gè)圖形中一共有_______個(gè)點(diǎn)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案