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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點,連結DE,將ABCD沿DE翻折,使點A的對稱點F落在CD上,連結EF

          1)求證:四邊形ADFE是菱形.

          2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長.

          小強做第(1)題的步驟

          解:①由翻折得,AD=FD,AE=FE

          ②∵ABCD

          ③∴∠AED=FDE

          ④∴∠AED=ADE

          ⑤∴AD=AE

          ⑥∴AD=AE=EF=FD

          ∴四邊形ADFE是菱形.

          1)小強解答第(1)題的過程不完整,請將第(1)題的解答過程補充完整(說明在哪一步驟,補充什亻么條件或結論)

          2)完成題目中的第(2)小題.

          【答案】1)見解析;(2)四邊形BCDE的周長為8.

          【解析】

          1)由題意可知,第一步補充∠ADE=FDE

          2)由平行四邊形的性質和菱形的性質可得,BE,BC,CD,DE的長度,即可求四邊形BCDE的周長

          解:(1)①由翻折得,AD=FD,AE=FE.(補充∠ADE=FDE

          ②∵ABCD

          ③∴∠AED=FDE

          ④∴∠AED=ADE

          ⑤∴AD=AE

          ⑥∴AD=AE=EF=FD

          ∴四邊形ADFE是菱形.

          2)∵AE=2BE=2

          BE=1

          AB=CD=3

          AD=AE,∠A=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=DE=2

          AD=BC=2

          ∴四邊形BCDE的周長=BE+DE+CD+BC=1+2+3+2=8.

          練習冊系列答案
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          (1)求△ABC的面積是____;

          (2)求直線AB的表達式;

          (3)一次函數(shù)ykx+2與線段AB有公共點,求k的取值范圍;

          (4)y軸上有一點P且△ABP與△ABC面積相等,則P點坐標是_____

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          【題目】問題情境

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          AC

          探索發(fā)現(xiàn)

          小明的思路是:延長AD至點E,使DE=AD,構造全等三角形.

          小麗的思路是:過點CCEAB,交AD的延長線于點E,構造全等三角形.

          選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.

          類比應用

          如圖②,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點OBD的中點,

          ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長為___________

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          【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          第五次

          第六次

          第七次

          1)求收工時,檢修小組在地的何方向?距離地多遠?

          2)在第幾次紀錄時距地最遠?

          3)若汽車行駛每千米耗油0.4升,問從地出發(fā),檢修結束后再回到地共耗油多少升?

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          1)這次活動一共調(diào)查了 名學生;

          2)在扇形統(tǒng)計圖中,跳繩所在扇形圓心角等于 度;

          3)補全條形統(tǒng)計圖;

          4)若該校有學生2000人, 請你估計該校喜歡足球的學生約有 .

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