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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE,將ABCD沿DE翻折,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在CD上,連結(jié)EF

          1)求證:四邊形ADFE是菱形.

          2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長(zhǎng).

          小強(qiáng)做第(1)題的步驟

          解:①由翻折得,AD=FDAE=FE

          ②∵ABCD

          ③∴∠AED=FDE

          ④∴∠AED=ADE

          ⑤∴AD=AE

          ⑥∴AD=AE=EF=FD

          ∴四邊形ADFE是菱形.

          1)小強(qiáng)解答第(1)題的過程不完整,請(qǐng)將第(1)題的解答過程補(bǔ)充完整(說明在哪一步驟,補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論)

          2)完成題目中的第(2)小題.

          【答案】1)見解析;(2)四邊形BCDE的周長(zhǎng)為8.

          【解析】

          1)由題意可知,第一步補(bǔ)充∠ADE=FDE

          2)由平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得,BE,BCCD,DE的長(zhǎng)度,即可求四邊形BCDE的周長(zhǎng)

          解:(1)①由翻折得,AD=FDAE=FE.(補(bǔ)充∠ADE=FDE

          ②∵ABCD

          ③∴∠AED=FDE

          ④∴∠AED=ADE

          ⑤∴AD=AE

          ⑥∴AD=AE=EF=FD

          ∴四邊形ADFE是菱形.

          2)∵AE=2BE=2

          BE=1

          AB=CD=3

          AD=AE,∠A=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=DE=2

          AD=BC=2

          ∴四邊形BCDE的周長(zhǎng)=BE+DE+CD+BC=1+2+3+2=8.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有公共端點(diǎn)的兩條線段,組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,則線段的長(zhǎng)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)是(13),B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)

          (1)求△ABC的面積是____;

          (2)求直線AB的表達(dá)式;

          (3)一次函數(shù)ykx+2與線段AB有公共點(diǎn),求k的取值范圍;

          (4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題情境

          小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

          如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

          AC

          探索發(fā)現(xiàn)

          小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

          小麗的思路是:過點(diǎn)CCEAB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.

          選擇小明、小麗其中一人的方法解決問題情境中的問題.

          類比應(yīng)用

          如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

          ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          第五次

          第六次

          第七次

          1)求收工時(shí),檢修小組在地的何方向?距離地多遠(yuǎn)?

          2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)?

          3)若汽車行駛每千米耗油0.4升,問從地出發(fā),檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間,某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度,隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目).如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生;

          2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,跳繩所在扇形圓心角等于 度;

          3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          4)若該校有學(xué)生2000人, 請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡足球的學(xué)生約有 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】感知:如圖(1),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形BC邊上,點(diǎn)FAB邊的延長(zhǎng)線上,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF

          易證:∠AEB=CFB(不需要證明).

          探究:如圖(2),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部,點(diǎn)F在正方形ABCD外部,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF

          求證:∠AEB=CFB

          應(yīng)用:如圖(3),在(2)的條件下,當(dāng)A、EF三點(diǎn)共線時(shí),連結(jié)CE,若AE=1EF=2,則CE=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點(diǎn)M、N,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn),直線ANMC交于點(diǎn)P,若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)0,1)長(zhǎng)度的最小值是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y2kx+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1aB(﹣8+a,1

          1)求函數(shù)yykx+b的表達(dá)式;

          2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b的解.

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