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        1. 【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點C.
          (Ⅰ)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式;
          (Ⅱ)若點P(x,y)是拋物線y=﹣x2+2x+1上的任意一點,設(shè)點P到直線AB的距離為d,求d關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求d取最小值時點P的坐標;
          (Ⅲ)若點E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動,點F在直線AB上移動,求CE+EF的最小值.

          【答案】解:(Ⅰ)由題意可得 ,解得 ,
          ∴直線解析式為y= x+3;
          (Ⅱ)如圖1,過P作PH⊥AB于點H,過H作HQ⊥x軸,過P作PQ⊥y軸,兩垂線交于點Q,

          則∠AHQ=∠ABO,且∠AHP=90°,
          ∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°,
          ∴∠PHQ=∠BAO,且∠AOB=∠PQH=90°,
          ∴△PQH∽△BOA,
          = = ,
          設(shè)H(m, m+3),則PQ=x﹣m,HQ= m+3﹣(﹣x2+2x+1),
          ∵A(﹣4,0),B(0,3),
          ∴OA=4,OB=3,AB=5,且PH=d,
          = = ,
          整理消去m可得d= x2﹣x+ = (x﹣ 2+ ,
          ∴d與x的函數(shù)關(guān)系式為d= (x﹣ 2+ ,
          >0,
          ∴當(dāng)x= 時,d有最小值,此時y=﹣( 2+2× +1=
          ∴當(dāng)d取得最小值時P點坐標為( , );
          (Ⅲ)如圖2,設(shè)C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′,由對稱的性質(zhì)可得CE=C′E,

          ∴CE+EF=C′E+EF,
          ∴當(dāng)F、E、C′三點一線且C′F與AB垂直時CE+EF最小,
          ∵C(0,1),
          ∴C′(2,1),
          由(Ⅱ)可知當(dāng)x=2時,d= ×(2﹣ 2+ = ,
          即CE+EF的最小值為
          【解析】(Ⅰ)由A、B兩點的坐標,利用待定系數(shù)法可求得直線解析式;
          (Ⅱ)過P作PH⊥AB于點H,過H作HQ⊥x軸,過P作PQ⊥y軸,兩垂線交于點Q,則可證明△PHQ∽△BAO,設(shè)H(m, m+3),利用相似三角形的性質(zhì)可得到d與x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得d取得最小值時的P點的坐標;
          (Ⅲ)設(shè)C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′,由對稱的性質(zhì)可得CE=C′E,則可知當(dāng)F、E、C′三點一線且C′F與AB垂直時CE+EF最小,由C點坐標可確定出C′點的坐標,利用(Ⅱ)中所求函數(shù)關(guān)系式可求得d的值,即可求得CE+EF的最小值.
          【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】計算:

          (1)(-3)-(-15)÷(-3);   (2)(-42)÷(-7)-(-6)×4;

          (3)-14×[2-(-3)2];   (4)-13-(1-0.5)2××(2-22);   

          (5)10+8×(-)2-2÷;   (6)(-1)10-(-3)×|.

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          【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如表:


          按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 (千米)與時間 (分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點 ,點 坐標為 ,曲線 可用二次函數(shù) , 是常數(shù))刻畫.
          (1)求 的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
          (2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
          (3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為 千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度 , 是加速前的速度).

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          【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
          (1)解答下列問題 ①方程x2﹣2x+1=0的解為;
          ②方程x2﹣3x+2=0的解為;
          ③方程x2﹣4x+3=0的解為;

          (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請猜想: ①方程x2﹣9x+8=0的解為;
          ②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.
          (3)請用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.

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          【題目】在三個不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球,并攪勻,具體情況如下表:

          在下列事件中,哪些是隨機事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
          (1)隨機從第一個布袋中摸出一個玻璃球,該球是黃色、綠色或紅色的;
          (2)隨機的從第二個布袋中摸出兩個玻璃球,兩個球中至少有一個不是綠色的;
          (3)隨機的從第三個布袋中摸出一個玻璃球,該球是紅色的;
          (4)隨機的從第一個布袋中和第二個布袋中各摸出一個玻璃球,兩個球的顏色一致.

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          【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AC=6,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧DE,若∠1=∠2,則弧DE的長為( 。

          A.1π
          B.1.5π
          C.2π
          D.3π

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          【題目】如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,則∠BOE的度數(shù)為( 。

          A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時,k、b的值分別為(

          A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

          【答案】D

          【解析】AC=2BC,A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍.∵點A、點B都在一次函數(shù)yx+b的圖象上,設(shè)Bm, m+b),A-2m,-m+b),||=2,m-(-2m)=2,解得m=,又∵點A、點B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴+b=(--+b),解得b=,k=×+=故選D.

          型】單選題
          結(jié)束】
          11

          【題目】若點(4,m)在反比例函數(shù)x≠0)的圖象上,則m的值是

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          同步練習(xí)冊答案