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        1. 【題目】如圖,直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點(diǎn)C.
          (Ⅰ)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式;
          (Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)是拋物線y=﹣x2+2x+1上的任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d,求d關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求d取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (Ⅲ)若點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對(duì)稱軸上移動(dòng),點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng),求CE+EF的最小值.

          【答案】解:(Ⅰ)由題意可得 ,解得 ,
          ∴直線解析式為y= x+3;
          (Ⅱ)如圖1,過P作PH⊥AB于點(diǎn)H,過H作HQ⊥x軸,過P作PQ⊥y軸,兩垂線交于點(diǎn)Q,

          則∠AHQ=∠ABO,且∠AHP=90°,
          ∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°,
          ∴∠PHQ=∠BAO,且∠AOB=∠PQH=90°,
          ∴△PQH∽△BOA,
          = = ,
          設(shè)H(m, m+3),則PQ=x﹣m,HQ= m+3﹣(﹣x2+2x+1),
          ∵A(﹣4,0),B(0,3),
          ∴OA=4,OB=3,AB=5,且PH=d,
          = = ,
          整理消去m可得d= x2﹣x+ = (x﹣ 2+ ,
          ∴d與x的函數(shù)關(guān)系式為d= (x﹣ 2+ ,
          >0,
          ∴當(dāng)x= 時(shí),d有最小值,此時(shí)y=﹣( 2+2× +1= ,
          ∴當(dāng)d取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
          (Ⅲ)如圖2,設(shè)C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,由對(duì)稱的性質(zhì)可得CE=C′E,

          ∴CE+EF=C′E+EF,
          ∴當(dāng)F、E、C′三點(diǎn)一線且C′F與AB垂直時(shí)CE+EF最小,
          ∵C(0,1),
          ∴C′(2,1),
          由(Ⅱ)可知當(dāng)x=2時(shí),d= ×(2﹣ 2+ = ,
          即CE+EF的最小值為
          【解析】(Ⅰ)由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線解析式;
          (Ⅱ)過P作PH⊥AB于點(diǎn)H,過H作HQ⊥x軸,過P作PQ⊥y軸,兩垂線交于點(diǎn)Q,則可證明△PHQ∽△BAO,設(shè)H(m, m+3),利用相似三角形的性質(zhì)可得到d與x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得d取得最小值時(shí)的P點(diǎn)的坐標(biāo);
          (Ⅲ)設(shè)C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,由對(duì)稱的性質(zhì)可得CE=C′E,則可知當(dāng)F、E、C′三點(diǎn)一線且C′F與AB垂直時(shí)CE+EF最小,由C點(diǎn)坐標(biāo)可確定出C′點(diǎn)的坐標(biāo),利用(Ⅱ)中所求函數(shù)關(guān)系式可求得d的值,即可求得CE+EF的最小值.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn);增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減小;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而減小才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】計(jì)算:

          (1)(-3)-(-15)÷(-3);   (2)(-42)÷(-7)-(-6)×4;

          (3)-14×[2-(-3)2];   (4)-13-(1-0.5)2××(2-22);   

          (5)10+8×(-)2-2÷;   (6)(-1)10-(-3)×|.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 (千米)與時(shí)間 (分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn) ,點(diǎn) 坐標(biāo)為 ,曲線 可用二次函數(shù) 是常數(shù))刻畫.
          (1)求 的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
          (2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以 千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
          (3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為 千米/分,小紅逐漸落后,問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度 , 是加速前的速度).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)要求,解答下列問題:
          (1)解答下列問題 ①方程x2﹣2x+1=0的解為;
          ②方程x2﹣3x+2=0的解為;
          ③方程x2﹣4x+3=0的解為;

          (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想: ①方程x2﹣9x+8=0的解為;
          ②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n.
          (3)請(qǐng)用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球,并攪勻,具體情況如下表:

          在下列事件中,哪些是隨機(jī)事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
          (1)隨機(jī)從第一個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球,該球是黃色、綠色或紅色的;
          (2)隨機(jī)的從第二個(gè)布袋中摸出兩個(gè)玻璃球,兩個(gè)球中至少有一個(gè)不是綠色的;
          (3)隨機(jī)的從第三個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球,該球是紅色的;
          (4)隨機(jī)的從第一個(gè)布袋中和第二個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球,兩個(gè)球的顏色一致.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AC=6,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧DE,若∠1=∠2,則弧DE的長(zhǎng)為( 。

          A.1π
          B.1.5π
          C.2π
          D.3π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,則∠BOE的度數(shù)為( 。

          A. α B. 180°﹣2α C. 360°﹣4α D. 2α﹣60°

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          【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為(

          A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

          【答案】D

          【解析】AC=2BC,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的兩倍.∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)yx+b的圖象上,設(shè)Bm, m+b),A-2m,-m+b),||=2,m-(-2m)=2,解得m=又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴+b=(--+b),解得b=,k=×+=故選D.

          型】單選題
          結(jié)束】
          11

          【題目】若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)x≠0)的圖象上,則m的值是

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