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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)O△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)DE、FG依次連結(jié),得到四邊形DEFG

          1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

          2)若MEF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度.

          【答案】(1)證明見解析;(26

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFBCEF=BCDGBCDG=BC,從而得到DE=EFDGEF,再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可;

          2)先判斷出∠BOC=90°,再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,求出EF即可.

          試題解析:(1D、G分別是AB、AC的中點(diǎn),DGBC,DG=BCE、F分別是OBOC的中點(diǎn),EFBC,EF=BC,DE=EF,DGEF,四邊形DEFG是平行四邊形;

          2∵∠OBC∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M(jìn)EF的中點(diǎn),OM=3,∴EF=2OM=6

          由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 12 B. 11 C. 10 D. 9

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          參賽者編號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          成績(jī)/分

          96

          88

          86

          93

          86

          那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是( 。
          A.96,88,
          B.86,86
          C.88,86
          D.86,88

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          (1)求證:AC平分∠DAB;

          (2)若AB =4,BOE的中點(diǎn),CFAB,垂足為點(diǎn)F,求CF的長(zhǎng).

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          A. 80 B. 172

          C. 148 D. 220

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          (1)猜想ED與O的位置關(guān)系,并證明你的猜想;

          (2)若AB=6,AD=5,求AF的長(zhǎng).

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          (1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?

          (3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?

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