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          31、先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
          分解因式：x4+4
          解：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2
          =（x2+2x+2）（x2-2x+2）
          以上解法中，在x4+4的中間加上一項，使得三項組成一個完全平方式，為了使這個式子的值保持與x4+4的值保持不變，必須減去同樣的一項．按照這個思路，試把多項式x4+x2y2+y4分解因式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把原式中的第二項的系數(shù)1變?yōu)?-1，化簡后三項結(jié)合構(gòu)成完全平方式，剩下的一項寫出完全平方式，然后再利用平方差公式即可分解因式．
          解答：解：x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4-x2y2（2分）
          =（x2+y2）2-x2y2（2分）
          =（x2+y2+xy）（x2+y2-xy）．（2分）
          點評：此題考查學生閱讀新方法并靈活運用新方法的能力，考查了分組分解法進行分解因式，是一道中檔題．本題的思路是添項構(gòu)成完全平方式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
          解：
          a-2
          a2-1
          -
          2
          1-a
          =
          a-2
          (a+1)(a-1)
          -
          2
          (a-1)
          …第一步
          =
          a-2
          (a+1)(a-1)
          -
          2(a+1)
          (a+1)(a-1)
          …第二步
          =a-2-2（a+1）…第三步
          =-a-4…第四步
          解答下列問題：
          （1）上述解題過程是從哪步開始出現(xiàn)錯誤的：
           
          ；
          （2）從第二步到第三步是否正確：
           
          ，若不正確，錯誤的原因是
           
          ；
          （3）請寫出正確的解題過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
          例：解絕對值方程：|2x|=1．
          解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=
          1
          2
          ．
          ②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-
          1
          2
          ．
          ∴原方程的解為x=
          1
          2
          和-
          1
          2
          ．
          問題（1）：依例題的解法，方程|
          1
          2
          x|          =3的解是
          x=6和-6
          x=6和-6
          ；
          問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
          問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請先閱讀下列解題過程，再解答問題．
          已知 x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
          解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4．
          如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）．
          解方程：|3x|=1．
          解：
          ①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
          1
          3
          ．
          ②當3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為3x=-1，它的解是x=-
          1
          3
          ．
          （1）請你模仿上面例題的解法，解方程：|x-1|=2．
          （2）探究：求方程2|x-3|-6=0的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）解方程：|3x|=1
          解：①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x=1，它的解是x=
          1
          3
          ②當3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為-3x=1，它的解是x=-
          1
          3
          ．
          （1）請你模仿上面例題的解法，解方程：2|x-3|+5=13
          （2）探究：當b為何值時，方程|x-2|=b+1 ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
          

			
          

			
          
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