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        1. 【題目】閱讀下面材料:已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|,當A、B兩點都不在原點時.

          (1)如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

          (2)如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=a﹣b=|a﹣b|

          (3)如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=a﹣b=|a﹣b|

          綜上,數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|=|a﹣b|

          回答下列問題:

          (1)數(shù)軸上表示25的兩點之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣25的兩點之間的距離是   ;

          (2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點AB之間的距離是   ,如果|AB|=2那么x   

          (3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由.

          【答案】(1)3;3;7;(2)|x+1|,1或﹣3;(3)4.

          【解析】試題分析:(1)數(shù)軸上表示25的兩點之間的距離是|5-2|=3,-2-5的兩點之間的距離是|-2-(-5)|=3,表示-25的兩點之間的距離是|5-(-2)|=7;(2)數(shù)軸上表示x-1的兩點AB之間的距離是|x-(-1)|=|x+1|,|x+1|=2,解得x=1或-3;(3)代數(shù)式|x-1|+|x+3|表示數(shù)軸上一點到1、-3兩點的距離的和,根據(jù)兩點之間線段最短可知,有最小值為:1-(-3)=4.

          試題解析:

          (1)數(shù)軸上表示25的兩點之間的距離是:|5-2|=3,

          數(shù)軸上表示-2-5的兩點之間的距離是|-2-(-5)|=3,

          數(shù)軸上表示-25的兩點之間的距離是|5-(-2)|=7;

          (2)數(shù)軸上表示x-1的兩點之間的距離是|x+1|,|AB|=2,則|x+1|=2,故x=1-3;

          (3)代數(shù)式|x-1|+|x+3|表示數(shù)軸上一點到1、-3兩點的距離的和,根據(jù)兩點之間線段最短可知,有最小值為:1-(-3)=4.

          練習冊系列答案
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          )已知當時,代數(shù)式值為,求代數(shù)式的值.

          )已知,代數(shù)式的值.

          )若多項式是關于 的四次二項式,求代數(shù)式的值.

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          (2)如圖2ABC中,E、F分別是BCAC邊上一點,且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AEBF相交于點G、現(xiàn)作EH BFAC于點H、依次求FH HCAGGE、BGGF的值

          (3)如圖3ABC中,點P在邊AB上,點M、N在邊AC上,且有AP=PB,AM=MN=NC,BMBWCP分別相交于點R、Q.,現(xiàn)已知△ABC的面積為1,求△BRQ的面積。

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          A.101次也可能沒有抽到一等獎

          B.100次獎必有一次抽到一等獎

          C.抽一次也可能抽到一等獎

          D.抽了99次如果沒有抽到一等獎,那么再抽一次肯定抽到一等獎

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          (1)求證:∠ECB=∠EBC;

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