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				（5分）若P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn).

          【小題1】（1）若點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，則PB的值為________；
          【小題2】（2）如圖，在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連結(jié)BB′.
          求證：BB′過△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC.			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【小題1】（1）2.
          【小題2】（2）在上取點(diǎn)，使，連結(jié)，再在上截取，連結(jié)．

          ，
          為正三角形，
          =，
          為正三角形，
          =，
          =，
          ′，
          ．
          ，
          ，
          為的費(fèi)馬點(diǎn)，
          過的費(fèi)馬點(diǎn)，且=+解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究．
          例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）．
          請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：
          （1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可）
          （2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之；
          （3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是
          		ABC
          的中點(diǎn)，弦DE精英家教網(wǎng)⊥AB于點(diǎn)F．請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N．
          （1）當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為
           
          ；
          （2）當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說明理由；
          （3）當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為
           
          ；
          （4）當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為x，求S與x之間的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
          1.當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為        ；
          2.當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說明理由；
          3.當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為        ；
          4.當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
          【小題1】當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
          【小題2】當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說明理由；
          【小題3】當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
          【小題4】當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
          【小題1】當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
          【小題2】當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說明理由；
          【小題3】當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
          【小題4】當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案