Question

【題目】如圖①，四邊形中，．

（1）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，求的長(zhǎng)．

（2）如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí)，連接，當(dāng)的面積為8時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）和.

【解析】

（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)16秒求出CD，再利用三角形面積公式求得AD即可；

（2）由題意可知只能有P和點(diǎn)都在邊上，此時(shí)分當(dāng)P在Q上方時(shí)以及當(dāng)P在Q下方時(shí)兩種情況運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行分析得出答案.

解：（1）由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)36-20=16秒，即CD=16，而此時(shí)的面積為96，又因?yàn)?/span>，

即有,解得.

所以.

（2）由題意可知Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為，而P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為6，

所以只能有P和點(diǎn)都在邊上，此時(shí)以PQ為底邊，CD為高，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則AP=2t，QD=5t-16，（），

①當(dāng)P在Q上方時(shí)，則有PQ=AD-AP-QD= ，

可知的面積為8時(shí)即，解得（滿(mǎn)足條件）；

②當(dāng)P在Q下方時(shí)，則有PQ=QD-（AD-AP）= ，

可知的面積為8時(shí)即，解得（滿(mǎn)足條件）.

所以當(dāng)的面積為8時(shí)，的值為和.