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        1. 【題目】為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn),國家對購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價13%的政府補(bǔ)貼.某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元,用于一次性購進(jìn)A,B兩種型號的收割機(jī)30臺.根據(jù)市場需求,這些收割機(jī)可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于15萬元.其中,收割機(jī)的進(jìn)價和售價見下表:

          A型收割機(jī)

          B型收割機(jī)

          進(jìn)價(萬元/臺)

          5.3

          3.6

          售價(萬元/臺)

          6

          4

          設(shè)公司計劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺,收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元.
          (1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇?
          (3)選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案,農(nóng)機(jī)公司獲利最大?最大利潤是多少?此種情況下,購買這30臺收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元?

          【答案】
          (1)解:y=(6﹣5.3)x+(4﹣3.6)(30﹣x)=0.3x+12
          (2)解:依題意,有

          ∵x為整數(shù),∴x=10,11,12,

          即農(nóng)機(jī)公司有三種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇:

          方案1:購進(jìn)A型收割機(jī)10臺,購進(jìn)B型收割機(jī)20臺;

          方案2:購A型收割機(jī)11臺,購B型收割機(jī)19臺;

          方案3:購進(jìn)A型收割機(jī)12臺,購B型收割機(jī)18臺.


          (3)解:∵0.3>0,

          ∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大.

          即當(dāng)x=12時,y有最大值,y最大值=0.3×12+12=15.6(萬元),

          此時,W=6×13%×12+4×13%×18=18.72(萬元).

          答:選擇第三種方案獲利最大,最大利潤為15.6萬元,獲得的政府補(bǔ)貼為18.72萬元


          【解析】(1)y=(A型收割機(jī)售價﹣A型收割機(jī)進(jìn)價)x+(B型收割機(jī)售價﹣B型收割機(jī)進(jìn)價)×(30﹣x);(2)購買收割機(jī)總臺數(shù)為30臺,用于購買收割機(jī)的總資金為130萬元,總的銷售后利潤不少于15萬元.可得到兩個一元一次不等式.(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0.3x+12來求最大利潤.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握1、審:分析題意,找出不等關(guān)系;2、設(shè):設(shè)未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          每人加工零件數(shù)

          54

          45

          30

          24

          21

          12

          人 數(shù)

          1

          1

          2

          6

          3

          2


          (1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
          (2)假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件,你認(rèn)為是否合理?為什么?如果不合理,請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額,并說明理由.

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          A.三角形的三個內(nèi)角中最多有一個銳角

          B.等腰三角形的底角一定大于頂角

          C.鈍角三角形最多有一個銳角

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          乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
          根據(jù)兩人的作法可判斷(

          A.甲正確,乙錯誤
          B.乙正確,甲錯誤
          C.甲、乙均正確
          D.甲、乙均錯誤

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          A.50°,80°B.65°,65°

          C.50°65°D.50°,80° 65°,65°

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          A.有兩個相等的實數(shù)根
          B.只有一個實數(shù)根
          C.沒有實數(shù)根
          D.有兩個不相等的實數(shù)根

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          同步練習(xí)冊答案