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        1. 【題目】看圖填空:已知如圖,AD⊥BCD,EG⊥BCG,∠E=∠1,

          求證:AD平分∠BAC.

          證明:∵AD⊥BCD,EG⊥BCG( 已知

          ∴∠ADC=90°,∠EGC=90°___________

          ∴∠ADC=∠EGC(等量代換

          ∴AD∥EG_____________

          ∴∠1=∠2___________

          ∠E=∠3___________

          ∵∠E=∠1( 已知

          ∴∠2=∠3___________

          ∴AD平分∠BAC___________

          【答案】 垂直的定義; 同位角相等,兩直線平行; 兩直線平行,內(nèi)錯角相等; 兩直線平行,同位角相等; 等量代換; 角平分線的定義

          【解析】試題分析:由垂直可證明AD∥EG,由平行線的性質可得到∠1=∠2=∠3=∠E,可證得結論,據(jù)此填空即可.

          證明:

          ∵AD⊥BCD,EG⊥BCG(已知),

          ∴∠ADC=90°∠EGC=90°(垂直的定義),

          ∴∠ADC=∠EGC(等量代換),

          ∴AD∥EG(同位角相等,兩直線平行),

          ∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

          ∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等),

          ∵∠E=∠1(已知),

          ∴∠2=∠3(等量代換),

          ∴AD平分∠BAC(角平分線的定義).

          故答案為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同位角相等;等量代換;角平分線的定義.

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