Question

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長(zhǎng)是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形面積的2倍．

解答：解：根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．
即A、B、C、D、E、F的面積之和為2個(gè)M的面積．
∵M(jìn)的面積是3²=9，
∴A、B、C、D、E、F的面積之和為9×2=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理，注意運(yùn)用勾股定理和正方形的面積公式證明結(jié)論：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積的2倍．