【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):在一段時(shí)間內(nèi),當(dāng)銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會少售出10件玩具.若商場要獲得10000元銷售利潤,該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?售出玩具多少件?
【答案】解:設(shè)該玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為 元
根據(jù)題意,得
解得
當(dāng) 時(shí),
件,當(dāng)
時(shí),
件.
答:該玩具的銷售單價(jià)定為 元時(shí),售出500件;或售價(jià)定為
元時(shí)售出200件.
【解析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,銷售單價(jià)定為 x 元時(shí),一件的利潤是( x 30 ),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會少售出10件玩具,得到銷售的數(shù)量是600-10(x-40),得到等式,求出x的值,該玩具銷售單價(jià)和數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m,),請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市,某街道積極響應(yīng),決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?
如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè).
求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用
元
與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
若該街道計(jì)劃費(fèi)用不超過35萬元,而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的
倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù) 的圖像記為
,其頂點(diǎn)為
,二次函數(shù)
的圖像記為
,其頂點(diǎn)為
,且滿足點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,則稱這兩個(gè)二次函數(shù)互為“伴侶二次函數(shù)”.
(1)寫出二次函數(shù) 的一個(gè)“伴侶二次函數(shù)”;
(2)設(shè)二次函數(shù) 與
軸的交點(diǎn)為
,求以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的二次函數(shù)
的“伴侶二次函數(shù)”;
(3)若二次函數(shù) 與其“伴侶二次函數(shù)”的頂點(diǎn)不重合,試求該“伴侶二次函數(shù)”的二次項(xiàng)系數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD的中點(diǎn),PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。
(1)求證:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請用t表示PD的長;并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) ,當(dāng)
時(shí),
隨
的增大而增大;當(dāng)
時(shí),
隨
的增大而減小,當(dāng)
時(shí),
的值為( )
A.–1
B.– 9
C.1
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下文,回答問題:
已知:(1-x)(1+x)=1-x2.
(1-x)(1+x+x2)=_______;
(1-x)(1+x+x2+x3)=_______;
(1)計(jì)算上式并填空;
(2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)= ;
(3)你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎?請寫出計(jì)算過程(結(jié)果用含有3冪的式子表示).
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