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        1. 【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),連接,作分別交于點(diǎn),于點(diǎn)

          (1)如圖1,若恰好平分,求證:

          (2)如圖2,若,取的中點(diǎn),連接于點(diǎn)

          求證:①;②

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析

          【解析】

          1)利用ECGBCG,CGECGBCGCG即可得證;

          2)①過(guò)HHMBEAC于點(diǎn)M,則CMMECHHB,由點(diǎn)HBC的中點(diǎn),可轉(zhuǎn)化得到EMCM,再利用HMBE即可證得

          延長(zhǎng)BEAD于點(diǎn)N,由APN∽△HPB可得,通過(guò)證明ABN∽△BCF可得進(jìn)而可轉(zhuǎn)化為

          證明:(1CF平分BCA

          ∴∠ECGBCG,

          CFBE,

          ∴∠CGECGB90°,

          Rt△CGERt△CGB中,

          ,

          ∴△CGE≌△CGBASA);

          2如圖,過(guò)HHMBEAC于點(diǎn)M,

          CMMECHHB

          點(diǎn)HBC的中點(diǎn),

          CHBH,

          EMCM,

          ,

          ,

          HMBE,

          ,

          如圖,延長(zhǎng)BEAD于點(diǎn)N,

          在矩形ABCD中,ADBC,

          ∴△APN∽△HPB,

          ,

          ,

          CFBE,

          ,

          ∴∠BCFABN

          ∵∠FBCNAB,

          ∴△ABN∽△BCF,

          ,

          點(diǎn)HBC的中點(diǎn),

          ,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線yax2bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1,0)和點(diǎn)B (-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

          1)拋物線的解析式為__________,拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為__________

          2)如圖1,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)如圖2,連接OPBC于點(diǎn)D,當(dāng)SCPDSBPD12時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

          4)如圖3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)Gx軸負(fù)半軸上的一點(diǎn),∠OGE15°,連接PE,若∠PEG2OGE,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知中,,邊的中點(diǎn),將點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到平分于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有______(只填寫序號(hào)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】近年來(lái),共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.

          使用次數(shù)(次)

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          人數(shù)(人)

          11

          15

          23

          28

          20

          3

          1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的眾數(shù)是_________(次).

          2)求這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車的次數(shù).

          3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)為正方形的中心,點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn),直線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),垂足為點(diǎn),連接,則的最小值為(

          A.2B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某學(xué)校七年級(jí)共有500名學(xué)生,為了解該年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況,將從中隨機(jī)抽取的40名學(xué)生一個(gè)學(xué)期的閱讀量(閱讀書(shū)籍的本數(shù))作為樣本,根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖:

          等級(jí)

          閱讀量()

          頻數(shù)

          頻率

          E

          x≤2

          4

          0.1

          D

          2<x≤4

          12

          0.3

          C

          4<x≤6

          a

          0.35

          B

          6<x≤8

          c

          b

          A

          x>8

          4

          0.1

          根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:

          (1)統(tǒng)計(jì)表中的 , ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期的閱讀量為的有多少人?

          (3)樣本中閱讀量為4名學(xué)生中有2名男生和2名女生,現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加區(qū)里舉行的語(yǔ)文學(xué)科素養(yǎng)展示活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“11的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位:h),隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

          (Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為   ,圖1m的值為   

          (Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

          (Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1200名初中學(xué)生,估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗,某食品廠為了解某市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖甲、乙(尚不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答:

          1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

          2)若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè),用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b,填空:當(dāng)點(diǎn)A位于   時(shí),線段AC的長(zhǎng)取到最大值,則最大值為  ;(用含a、b的式子表示)。

          (2)如圖2,若點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=4,AB=2,分別以AB,AC為邊,作等邊和等邊,連接CD,BE.

          ①圖中與線段BE相等的線段是線段 ,并說(shuō)明理由;

          ②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值為 。

          (3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值為 ,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。(提示:等腰直角三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a:b:c=1:1:

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