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        1. 一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2
          (1)圖③可以解釋為等式:
           

          (2)在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長和寬.
          (3)如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式
          xy=
          m2-n2
          4
          ;②x+y=m;③x2-y2=m•n;④x2+y2=
          m2+n2
          2
          其中正確的有幾個(gè)
           

          A.1個(gè)     B.2個(gè)      C.3個(gè)       D.4個(gè).
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          分析:(1)看圖即可得出所求的式子;
          (2)畫出的矩形邊長分別為(2a+b)和(a+3b)即可;
          (3)根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè).
          解答:解:(1)由分析知:圖③所表示的等式為:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;
          (2)示意圖如下
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          (3)D.
          點(diǎn)評:本題十分新穎,充分考查了學(xué)生的學(xué)以致用能力.同時(shí)也加深了對因式乘法的理解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
          (1)圖③可以解釋為等式:
          (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
          (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

          (2)要拼出一個(gè)長為a+3b,寬為2a+b的長方形,需要如圖所示的
          2
          2
          塊,
          7
          7
          塊,
          3
          3
          塊.
          (3)如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:
          (1)xy=
          m2-n2
          4
          (2)x+y=m(3)x2-y2=m•n(4)x2+y2=
          m2+n2
          2

          其中正確的有
          B
          B

          A.1個(gè)   B.2個(gè)    C.3個(gè)   D.4個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

          1.圖③可以解釋為等式:                      

          2.在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長和寬.

          3.如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式

          (1)            (2)  

          (3)            (4)

          其中正確的有幾個(gè)………………………………    (       )

          A.1個(gè)        B.2個(gè)         C.3個(gè)         D.4個(gè)

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇泰興黃橋初級中學(xué)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
          【小題1】圖③可以解釋為等式:                      
          【小題2】在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長和寬.
          【小題3】如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式
          (1)            (2)  
          (3)           (4)
          其中正確的有幾個(gè)………………………………   (      )

          A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇泰興黃橋初級中學(xué)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          一天,小明和小玲玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

          1.圖③可以解釋為等式:                      

          2.在虛線框中用圖①中的基本圖形拼成若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)矩形,使拼出的矩形面積為2a2+7ab+3b2,并標(biāo)出此矩形的長和寬.

          3.如圖④,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下關(guān)系式

          (1)             (2)  

          (3)            (4)

          其中正確的有幾個(gè)………………………………    (       )

          A.1個(gè)        B.2個(gè)          C.3個(gè)          D.4個(gè)

           

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