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        1. 【題目】在數(shù)學課上,林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形,并寫出四個條件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設,另一個作為結論,組成一個真命題,并給予證明.

          題設:___________;結論:_______.(均填寫序號)

          證明:

          【答案】 ①②③, ④.

          【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行組合、證明,答案不唯一.

          解;答案不唯一.如:

          已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.

          求證:∠B=∠C.

          證明:∵∠1=∠2,

          ∴∠BAD=∠CAE.

          在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,

          ∴△ABD≌△ACE(SAS),

          ∴∠B=∠C(全等三角形對應角相等);

          故答案為:①②③,④.

          ∵∠1=∠2,

          ∴∠BAD=∠CAE,

          在△ABD和△ACE中,

          AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,

          ∴△ABD≌△ACE(SAS)

          ∴∠B=∠C(全等三角形對應角相等).

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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