Question

東方專賣店專銷某種品牌的計(jì)算器，進(jìn)價(jià)12元／只，售價(jià)20元／只，為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，就按0.10×（購買量-10）的方式來降低單只的售價(jià)（例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降低0.10×（20-10）=1元，就可以按19元／只的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元／只。
（1）求顧客一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？
（2）寫出當(dāng)一次購買x只時(shí)（x>10），利潤y（元）與購買量x （只）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣得多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元／只至少要提高到多少？為什么？

Answer 1

解：（1）50只；
（2）當(dāng)10<x≤50時(shí)，y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x²+9x；
當(dāng)x>50時(shí)，y=（20-16）x=4x；
（3）利潤y=-0.1x²+9x=-0.1（x-45）²+202.5，
因?yàn)橘u的越多賺的越多，即y隨x的增大而增大，
由二次函數(shù)圖像可知x≤45，
最低售價(jià)為20-0.1×（45-10）=16.5元／只。