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        1. 【題目】解方程

          (1)用配方法解方程:x2﹣2x﹣1=0.

          (2)解方程:2x2+3x﹣1=0.

          (3)解方程:x2﹣4=3(x+2).

          【答案】(1)x1=1+,x2=1﹣;(2)x1=,x2=;(3)x1=﹣2,x2=5

          【解析】

          (1)根據(jù)配方法分步驟即可解決問(wèn)題;

          (2)利用公式法解方程即可;

          (3)利用因式分解法解方程即可;

          (1)解:x2-2x-1=0,

          x2-2x=1,

          x2-2x+1=1+1,

          (x-1)2=2,

          x-1= ,

          x1=1+,x2=1﹣

          (2)解:2x2+3x﹣1=0,

          a=2,b=3,c=-1,

          b2-4ac=9+8=17>0,

          x= ,

          x1=,x2=.

          (3)解:x2﹣4=3(x+2),

          (x+2)(x-2)-3(x+2)=0,

          (x+2)(x-2-3)=0,

          x1=﹣2,x2=5

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】足球比賽中,某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出,圖中的拋物線是足球的飛行高度y(m)關(guān)于飛行時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象(不考慮其它因素),已知足球飛出1s時(shí),足球的飛行高度是2.44m,足球從飛出到落地共用3s.

          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

          (2)足球的飛行高度能否達(dá)到4.88 m?請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)假設(shè)沒(méi)有攔擋,足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén),球門(mén)的高為2.44 m(如圖所示,足球的大小忽略不計(jì)).如果為了能及時(shí)將足球撲出,那么足球被踢出時(shí),離球門(mén)左邊框12m處的守門(mén)員至少要在幾s內(nèi)到球門(mén)的左邊框?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知將邊長(zhǎng)分別為a2bab)的長(zhǎng)方形分割成四個(gè)全等的直角三角形,如圖1,再用這四個(gè)三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個(gè)正方形的空洞.經(jīng)測(cè)量得長(zhǎng)方形的面積為24,正方形的邊長(zhǎng)為5.試通過(guò)你獲取的信息,求a2+b2a2b2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】完成下列問(wèn)題:

          (1)若 n(n≠0)是關(guān)于 的方程 x+mx-2n=0的根,求 m+n的值;

          (2)已知 , 為實(shí)數(shù),且 y=2,求 2x-3y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DEAB,過(guò)點(diǎn)EEFDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)求∠F的大;

          2)若CD=3,求DF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m,2)和CD邊上的點(diǎn)E(n,),過(guò)點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G(0,-2),則點(diǎn)F的坐標(biāo)是(  )

          A. (,0)B. (,0)C. (,0)D. (,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a、b、cRtABCRtBED邊長(zhǎng),易知AE=c這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

          請(qǐng)解決下列問(wèn)題

          寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”;

          求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根

          x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根,且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是ABC面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(問(wèn)題情境)如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          1)(問(wèn)題解決)延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是   

          (反思感悟)解題時(shí),條件中若出現(xiàn)中點(diǎn)、中線字樣,可以考慮構(gòu)造以該中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個(gè)三角形中,從而解決問(wèn)題.

          2)(嘗試應(yīng)用)如圖②,△ABC中,∠BAC=90°,ADBC邊上的中線,試猜想線段AB,ACAD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          3)(拓展延伸)如圖③,△ABC中,∠BAC=90°,DBC的中點(diǎn),DMDNDMAB于點(diǎn)M,DNAC于點(diǎn)N,連接MN.當(dāng)BM=4MN=5,AC=6時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出中線AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)如圖所示,已知中,的平分線相交于點(diǎn),試猜想的關(guān)系,并證明.

          (2)如圖所示,在中,分別是的外角平分線,試猜想的關(guān)系_____ (直接寫(xiě)結(jié)果不要證明)

          (3)如圖所示,已知的角平分線, 外角的平分線,且與交于點(diǎn),試猜想的關(guān)系_____ (直接寫(xiě)結(jié)果不要證明)

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