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        1. 【題目】如圖,CDRtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則A等于______度.

          【答案】30

          【解析】據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到AC=AE,從而得到∠A=∠ACE,再由折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)得到∠B=2∠A,從而不難求得∠A的度數(shù).

          解:Rt△ABC中,CE是斜邊AB的中線,

          ∴AE=CE

          ∴∠A=∠ACE,

          ∵△CED是由△CBD折疊而成,

          ∴∠B=∠CED,

          ∵∠CEB=∠A+∠ACE=2∠A,

          ∴∠B=2∠A,

          ∵∠A+∠B=90°,

          ∴∠A=30°

          故答案為:30

          考查:(1)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半;(2)三角形的外角性質(zhì):三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

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          (1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).

          (2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).

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          【題目】如圖,CDRtABC斜邊AB上的高,將BCD沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則A等于______度.

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