Question

（2013•江都市一模）周末，小亮一家在瘦西湖游玩，媽媽在岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行300米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：作PD⊥AB于點(diǎn)D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論．

解答：解：作PD⊥AB于點(diǎn)D，
由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°=

PD

PA

，得PD=PAcos30°=300×

3

2

=150

3

米，
在Rt△PBD中，
由sin37°=

PD

PB

，得PB=

PD

sin37°

≈433米．
答：小亮與媽媽的距離約為433米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．