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        1. 【題目】如圖,已知ADBC,DC⊥BC, AE平分∠BAD, ECD中點,試探索AD、BCAB之間有何關(guān)系?并說明理由.

          【答案】AD+BC=AB見解析;

          【解析】

          利用“AAS”可證明RtADERtAFE得到AD=AF,利用“HL”可證明RtBCERtBFE得到BC=BF,于是有AD+BC=AF+BF=AB

          證明:過點EEF⊥AB,連接BE

          ∵AD∥BC,DC⊥BC, EF⊥AB

          ∴∠D+∠C=180°,∠C=∠AFE=∠BFE=90°

          ∴∠D=∠AFE =90°

          ∵AE平分∠BAD,

          ∴∠1=∠2

          △ADE△AFE

          ∴△ADE≌△AFEAAS),

          ∴FE=DEAD=AF

          ∵ECD中點

          ∴DE=CE,

          ∴FE =CE,

          Rt△BEFRt△BEC中,

          ∴Rt△ BEF≌Rt△ BECHL),

          ∴BF= BC

          ∴AD+BC=AF+BF=AB.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】本題滿分9分如圖,ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D,E,

          1試判斷ABC的形狀,并說明理由;

          2已知半圓的半徑為5,BC=12,的值

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          【題目】已知:如圖,矩形ABCDAB=4,AD=12,點P是線段AD上的一動點(點P不與點A,D重合),點Q是直線CD上的一點,且PQBP,連接BQ,設(shè)AP=x,DQ=y

          (1)求證:ABP∽△DPQ.

          (2)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

          (3)并求出當(dāng)y取何值,ABP∽△PBQ.

          (4)若點QDC的延長線上,則x的取值范圍   .(不必寫出過程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足|a+7|+c120200,點B對應(yīng)的數(shù)為﹣3

          1)請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置;

          2)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動,點P的速度為3個單位長度秒;點Q的速度為1個單位長度秒,點Q運動到點C立刻原速返回,到達點B后停止運動;點P運動至點C處又以原速返回,到達點A后又折返向C運動,當(dāng)點Q停止運動時點P隨之停止運動.請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致示意圖,并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,ADC的周長為9cm,ABC的周長是(

          A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】校園安全受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

          1接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中基本了解部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;

          2請補全條形統(tǒng)計圖;

          3若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

          4若從對校園安全知識達到了解程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a________%

          (2)補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為________度;

          (4)若該校共有2 000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】央視熱播節(jié)目朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

          (1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

          (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

          (3)圖2小說類所在扇形的圓心角為   度;

          (4)若該校共有學(xué)生2500人,估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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