Question

【題目】

(1) 填空：AB=_________，BC= ；

(2) 若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒3個(gè)單位長度和7個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，用含t的代數(shù)式表示BC和AB的長，并探索：BC－AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請說明理由

Answer 1

【答案】(1)、AB=14；BC=20；(2)、不變

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB和BC的長度；(2)、首先分別用含t的代數(shù)式表示A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)，然后分別求出BC和AB的長度，然后進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1)、AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20．

(2)、不變． ∵經(jīng)過t秒后，A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，

∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20， AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14，

∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6． ∴BC﹣AB的值不會隨著時(shí)間t的變化而改變．