Question

【題目】完成下列推理過(guò)程

已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A的度數(shù).

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）

∴DB∥CE（ ）

∴∠1＝ ( )

∵∠2＝∠3（ ）

∴∠1＝∠2=60° ( )

又∵ ∠ABD=85°（已知）

∴∠A＝180°-∠ABD-∠1= （三角形三內(nèi)角和為180°）

Answer 1

【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠3；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換；35°．

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理、三角形內(nèi)角和定理填空即可．

解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）

∴DB∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

∵∠2＝∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠1＝∠2=60°（等量代換）

又∵ ∠ABD=85°（已知）

∴∠A＝180°-∠ABD-∠1=35°（三角形三內(nèi)角和為180°）

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠3；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等；等量代換；35°．