Question

【題目】如圖，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的正半軸上，在軸的正半軸上.連接，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)AC與OD交于點(diǎn)G，由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，則CD⊥OD，由題意的OA=4，AB=CD=8，OD=3，則OB=AB-OA=4，證△OAG∽△DCG，求出OG=DG=OD=1，證，求出BF=2，即可得出答案．

解：設(shè)AC與OD交于點(diǎn)G，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∵AB⊥OD，

∴CD⊥OD，

∵A（-4，0），C（8，3），

∴OA=4，AB=CD=8，OD=3，

∴OB=AB-OA=4，

∵AB∥CD，

∴，

∴

∴OG=DG=OD=1，

∵BE⊥CD，CD⊥OD，

∴OD∥BE， ∴，

∴ ，即

解得：BF=2，

∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），

故選