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        1. 【題目】如圖,⊙O的直徑AB10cm,弦BC5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點(diǎn),PAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PC=PE

          1)求AC、AD的長(zhǎng);

          2)試判斷直線PC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          【答案】1AC=8,AD=5cm;(2)直線PC⊙O相切,理由見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:(1)、連接BD,根據(jù)AB為直徑,則∠ACB=∠ADB=90°,根據(jù)Rt△ABC的勾股定理求出AC的長(zhǎng)度,根據(jù)CD平分∠ACB得出Rt△ABD是等腰直角三角形,從而得出AD的長(zhǎng)度;(2)、連接OC,根據(jù)OA=OC得出∠CAO=∠OCA,根據(jù)PC=PE得出∠PCE=∠PEC,然后結(jié)合CD平分∠ACB得出∠ACE=∠ECB,從而得出∠PCB=∠ACO,根據(jù)∠ACB=90°得出∠OCP=90°,從而說(shuō)明切線.

          試題解析:(1)如圖,連接BD, ∵AB是直徑, ∴∠ACB=∠ADB=90°,

          RT△ABC中,AC===8cm,

          ②∵CD平分∠ACB∴AD=BD,∴Rt△ABD是直角等腰三角形, ∴AD=AB=×10=5cm;

          (2)、直線PC⊙O相切,

          理由:連接OC∵OC=OA,∴∠CAO=∠OCA∵PC=PE, ∴∠PCE=∠PEC,

          ∵∠PEC=∠CAE+∠ACE, ∵CD平分∠ACB∴∠ACE=∠ECB,∴∠PCB=∠ACO∵∠ACB=90°,

          ∴∠OCP=∠OCB+∠PCB=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°, OC⊥PC,

          直線PC⊙O相切.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)|3.14﹣π|=
          (2)計(jì)算:| ﹣1|+| |+| |…+| |+| + |.

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