Question

（2013•晉江市質(zhì)檢）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點AD=BC=8，EF=7.6，則△PEF的周長是

15.6

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PE=

1

2

AD，PF=

1

2

BC，然后根據(jù)三角形的周長公式代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：∵P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，
∴PE是△ABD的中位線，PF是△BCD的中位線，
∴PE=

1

2

AD=

1

2

×8=4，PF=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴△PEF的周長=PE+EF+PF=4+7.6+4=15.6．
故答案為：15.6．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．