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        1. 【題目】如圖,小明想測量學(xué)校教學(xué)樓的高度,教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,他測得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時(shí),教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m高的影子CE;而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(點(diǎn)B,F(xiàn),C在同一條直線上)

          (1)請你幫小明計(jì)算一下學(xué)校教學(xué)樓的高度;

          (2)為了迎接上級領(lǐng)導(dǎo)檢查,學(xué)校準(zhǔn)備在AE之間掛一些彩旗,請計(jì)算AE之間的長.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin22°0.375,cos22°0.9375,tan22°0.4)

          【答案】(1)12m(2)27m

          【解析】

          試題分析:(1)首先構(gòu)造直角三角形AEM,利用tan22°=,即可求出教學(xué)樓AB的高度;

          (2)利用RtAME中,cos22°=,求出AE即可.

          試題解析:(1)過點(diǎn)E作EMAB,垂足為M.設(shè)AB為xm,

          在RtABF中,AFB=45°,

          BF=AB=xm,

          BC=BF+FC=(x+13)m,

          在RtAEM中,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=(x﹣2)m,

          又tanAEM=,AEM=22°,

          =0.4,解得x12,

          故學(xué)校教學(xué)樓的高度約為12m;

          (2)由(1),得ME=BC=BF+1312+13=25(m).…(6分)

          在RtAEM中,cosAEM=,

          AE=27(m),

          故AE的長約為27m.

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          運(yùn)用上述知識,解決下列問題:

          (1)如果a-2+b+3=0,其中a、b為有理數(shù),那么a= ,b= ;

          (2)如果2+a-1-b=5,其中a、b為有理數(shù),求a+2b的值.

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          (1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中填上百分?jǐn)?shù);

          (3)求圖②中表示“不感興趣”部分的扇形所對的圓心角;

          (4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計(jì)李老師所在的學(xué)校800名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣(包括“很感興趣”和“較感興趣”).

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          (2)△BCD為等腰三角形.

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