【題目】有如下一串二次根式：
①
；②
；③
；④
…
(1)求①，②，③，④的值；
(2)仿照①，②，③，④，寫出第⑤個二次根式；
(3)仿照①，②，③，④，⑤，寫出第n個二次根式，并化簡．
【答案】（1）3；15；35；63；（2）99；（3）(2n－1)(2n＋1)．
【解析】試題分析：
（1）根據平方差公式，把每個式子中的被開方數分解為兩個因數的積，再按照
進行化簡即可；
（2）觀察、分析（1）中四個式子化簡變形的過程可知，這些式子變形后最后所得的二次根式的被開方數是： 
，其中
為正整數，將這個式子化為兩個式子的平方差的形式為： 
，由此即可寫出第5個式子，再化簡即可；
（3）由（2）可知第n個式子的被開方數為： 
，由此即可寫出第n個式子，再按前面的方法化簡即可.
試題解析：
（1）①
；
②
；
③
；
④
；
（2）觀察（1）中式子可得：第5個式子為： 
，化簡得：
；
（3）觀察、分析前面5個式子可知，上述二次根式化簡后所得的二次根式的被開方數可表示為： 
，
∵
，
∴第n個式子為： 
，化簡得：
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子有：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③
（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），其中錯誤的有（ ）個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為原點，已知數軸上點A和點B所表示的數分別為﹣10和6，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸負方向勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒
（1）當t=2時，求AP的中點C所對應的數；
（2）當PQ=OA時，求點Q所對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關系是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD＝2BD，E為線段AC上一點，CE＝2AE
(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長；
(2)若AB＝a，求DE的長；(用含a的代數式表示)
(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）起點A與終點B之間相距多遠？
（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？
（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數關系式；
（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使得乙處工作的人數是甲處工作人數的
，應從乙處調多少人到甲處？若設應從乙處調x人到甲處，則下列方程中正確的是（ ）
A. 272+x=（196－x） B. （272－x）=196－x
C. （272+x）=196+x D. （272+x）=196－x
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：2CD2=AD2+DB2 ．
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