Question

12、如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件：
（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；
（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是

（1），（2）

．

Answer 1

分析：根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．

解答：證明：（1）∵∠1和∠5是同位角，∠1=∠5，
∴直線a平行于直線b；

（2）∵∠1=∠7，∠5=∠7，
∴∠1=∠5，
∴直線a平行于直線b；

（3）∵∠2和∠3不是同旁內角，
∴∠2+∠3=180°，不能判定兩直線平行；

（4）∵∠4和∠7是同旁內角，
而∠4=∠7，∴∠4=∠7，不能判定兩直線平行；
故答案為：（1）、（2）．

點評：此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，難度不大，是基礎題．