Question

王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-

1

5

x2+

8

5

x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；
（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a的值判定開(kāi)口方向，利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，利用兩點(diǎn)間的距離計(jì)算即可解答問(wèn)題．

解答：解：（1）由y=-

1

5

x2+

8

5

x，
∵a=-

1

5

＜0，拋物線開(kāi)口向下，
∴-

b

2a

=4，

4ac-b2

4a

=

16

5

，
因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，

16

5

），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4；

（2）令y=0，
-

1

5

x2+

8

5

x=0，
解得x₁=0，x₂=8，
因此球飛行的最大水平距離為8米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸以及二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題．