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          【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）
          A．菱形 
          B．對角線相互垂直的四邊形
          C．正方形 
          D．對角線相等的四邊形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          試題分析：此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．
          解：已知：如圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
          求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．
          證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
          根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
          ∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
          ∴AC⊥BD；故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.
          （1）求證：四邊形ADCE是矩形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據(jù)獲獎同學在競賽中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下，仔細閱讀圖表解答問題：
          分數(shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          80≤x＜85
          a
          0.2
          85≤x＜90
          80
          b
          90≤x＜95
          60
          c
          95≤x＜100
          20
          0.1

          （1）求出表中a，b，c的數(shù)值，并補全頻數(shù)分布直方圖；
          （2）獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？
          （3）估算全體獲獎同學成績的平均分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學生每天鍛煉一小時，某校開展了形式多樣的體育活動項目，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
          運動項目
          頻數(shù)（人數(shù)）
          頻率
          籃球
          20
          0.40
          乒乓球
          n
          0.10
          足球
          10
          m
          其他
          15
          0.30
          合計
          a
          1.00

          （1）填空： a=；m=；n=；
          （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （3）該校共有學生1500人，估計參加乒乓球項目的學生有人；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.
          （1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？
          （2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小軍同學在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．
          (1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
          月均用水量/t
          頻數(shù)
          百分比
          2≤x＜3
          2
          4%
          3≤x＜4
          12
          24%
          4≤x＜5
          5≤x＜6
          10
          20%
          6≤x＜7
          12%
          7≤x＜8
          3
          6%
          8≤x＜9
          2
          4%
          　
          (2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
          ，－，，－，，－，…
          (1) 寫出第7，8，9項的三個數(shù)；
          (2) 第2 018個數(shù)是什么？
          (3) 如果這一列數(shù)無限排列下去，與 ____ 、____ 兩數(shù)越來越接近？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c與x軸一個交點的坐標為（﹣1，0），則一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根為
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
          （1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
          （2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．
          

			
          

			
          
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