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        1. 【題目】已知二次函數(shù)的圖象與直線y=x+m交于x軸上一點(diǎn)A-1,0),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C1,-4).

          1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點(diǎn)B,與直線y=x+m交于另一點(diǎn)D,求 ABD的面積.

          【答案】(1)y=x2-2x-3;(2)10.

          【解析】試題分析:(1)由于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)則設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-4,把A(-1,0)代入求得a即可;(2)令y=x2-2x-3=0,解方程可求得B點(diǎn)坐標(biāo),即可求得直線AB解析式,再求出點(diǎn)D坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式即可求得結(jié)論.

          解:(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2-4,

          把A(-1,0)代入上式得0=a(-1-1)2-4,

          解得a=1,

          這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3;

          (2)令y=x2-2x-3=0,

          解得x1=-1,x2=3,

          ∴B(3,0),

          把A(-1,0)代入y=x+m得-1+m=0,解得m=1,

          直線AD解析式為y=x+1,

          解方程組

          ∴D(4,5),

          又∵AB=4,

          ∴△ABD的面積=×4×5=10.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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