日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網(wǎng)如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連接DE.
          (1)DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;
          (2)若AD=4、AB=6,求直角邊BC的長.
          分析:(1)連OD,OE,由E是BC邊上的中點,得到OE是△ABC的中位線,則OE∥AC,所以有∠1=∠3,∠2=∠A,而∠A=∠3,因此得到∠1=∠2,再加上OD=OB,OE為公共邊,所以得到△OED≌△OEB,于是∠OED=∠OBE=90°.
          (2)首先證明△ABC∽△ADB,得出
          AB
          BC
          AD
          AB
          ,即可求出答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)連OD,OE,如圖,
          ∵E是BC邊上的中點,AB是半圓O的直徑,
          ∴OE是△ABC的中位線,
          ∴OE∥AC,
          ∴∠1=∠3,∠2=∠A,而OD=OA,∠A=∠3,
          ∴∠1=∠2,
          又∵OD=OB,OE為公共邊,
          ∴△OED≌△OEB,
          ∴∠ODE=∠OBE=90°.
          ∴DE與半圓O相切.精英家教網(wǎng)

          (2)∵AB為直徑
          ∴∠ADB=∠ABC=90°,
          ∴∠CAB=∠CAB,
          ∴△ABC∽△ADB.
          AB
          AC
          =
          AD
          AB

          ∵AD=4、AB=6,
          ∴AC=9,
          ∴在Rt△ABC中:BC=
          AC2-AB2
          =
          81-36
          =3
          5
          點評:此題主要考查了圓的切線的判定方法以及相似三角形的性質(zhì)與判定,經(jīng)過半徑的外端點與半徑垂直的直線是圓的切線.當已知直線過圓上一點,要證明它是圓的切線,則要連接圓心和這個點,證明這個連線與已知直線垂直即可;當沒告訴直線過圓上一點,要證明它是圓的切線,則要過圓心作直線的垂線,證明垂線段等于圓的半徑.同時考查了三角形全等的判定與性質(zhì).
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連接ED、BD.
          (1)求證:△ABC∽△BCD
          (2)DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,以Rt△ABC各邊為直徑的三個半圓圍成兩個新月形(陰影部分),已知AC=3cm,BC=4cm.則新月形(陰影部分)的面積和是
           
          cm2

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0,D是BC上的點,且有弧AC=弧CD,連CD、BD,在BD延長線上取一點E,使∠DCE=∠CBD.
          (1)求證:CE是⊙0的切線;
          (2)若CD=2
          5
          ,DE和CE的長度的比為
          1
          2
          ,求⊙O半徑.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓O交斜邊AB于點D,若劣弧CD=120°,則
          BDAD
          =
          3
          3

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•黔南州)如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點,連接DE.
          (1)DE與半圓0是否相切?若相切,請給出證明;若不相切,請說明理由;
          (2)若AD、AB的長是方程x2-16x+60=0的兩個根,求直角邊BC的長.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案