Question

（2005•柳州）如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S_△ABC：S_{△A′B′C′}=

1：4

．

Answer 1

分析：由已知可得到△ABC∽△A′B′C′，又因為AB=1，A′B′=2，所以得到相似比為1：2，而相似三角形的面積的比等于相似比的平方，所以可以求出S_△ABC：S_{△A′B′C′}．

解答：解：∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，
∴AB：A'B'=OB：OB'=BC：B'C'，∠ABC=∠A'B'C'，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∵AB=1，A′B′=2，
∴相似比為1：2，
∵相似三角形的面積的比等于相似比的平方，
∴S_△ABC：S_{△A′B′C′}=1：4．
故填空答案：1：4．

點評：此題主要考查相似三角形的面積的比等于相似比的平方這條性質(zhì)．