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        1. (2012•德陽模擬)如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)E,CD⊥MN于點(diǎn)F,P為EF上的任意一點(diǎn),則PA+PC的最小值為( 。
          分析:由于A、B兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱,因而PA+PC=PB+PC,即當(dāng)B、C、P在一條直線上時(shí),PA+PC的最小,即BC的值就是PA+PC的最小值.
          解答:解:連接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H.
          ∵AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)E,CD⊥MN于點(diǎn)F,
          ∴BE=
          1
          2
          AB=4,CF=
          1
          2
          CD=3,
          ∴OE=
          OB2-BE2
          =
          52-42
          =3,
          OF=
          OC2-CF2
          =
          52-32
          =4,
          ∴CH=OE+OF=3+4=7,
          BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,
          在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理得到BC=
          BH2+CH2
          =
          72+72
          =7
          2
          ,即PA+PC的最小值為7
          2

          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及垂徑定理、勾股定理.根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•德陽模擬)把拋物線解析式y=
          1
          2
          x2+x-
          5
          2
          通過配方后得到的解析式是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•德陽模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中點(diǎn),以點(diǎn)E為圓心,EB為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連接ED并延長到點(diǎn)F,使DF=DE,連接FC,若∠B=70°,則∠F的度數(shù)是(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•德陽模擬)化簡:
          1
          x-1
          +
          2
          1-x2
          的結(jié)果是
          1
          x+1
          1
          x+1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•德陽模擬)
          12
          +|-
          3
          |-(2-3
          3
          )0+(
          1
          2
          )-1-3tan60°

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