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          【題目】四邊形ABCD中,A=145°D=75°

          (1)如圖1,若B=C,試求出C的度數;

          (2)如圖2,若ABC的角平分線BE交DC于點E,且BEAD,試求出C的度數;

          (3)如圖3,若ABCBCD的角平分線交于點E,試求出BEC的度數.

          【答案】170°;240°;3110°

          【解析】

          試題分析:(1)根據四邊形的內角和即可得到結論;

          (2)根據平行線的性質得到ABE=35°,BED=105°,由ABC的角平分線BE交DC于點E,得到CBE=ABE=35°,根據三角形的外角的性質即可得到結論;

          (3)根據四邊形的性質得到ABC+BCD=140°,根據三角形的內角和即可得到結論.

          解:(1)∵∠A=145°D=75°,

          ∴∠B=C=(360°﹣145°﹣75°)=70°;

          (2)BEAD,A=145°D=75°,

          ∴∠ABE=180°A=35°,BED=180°D=105°,

          ∵∠ABC的角平分線BE交DC于點E,

          ∴∠CBE=ABE=35°,

          ∴∠C=BEDEBC=40°

          (3)∵∠A=145°,D=75°,

          ∴∠ABC+BCD=360°AC=140°,

          ∵∠ABCBCD的角平分線交于點E,

          ∴∠EBC+ECB=ABC+DCB)=70°,

          ∴∠BEC=110°

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