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          如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，∠DAE=∠BCF，
          又AE=CF，
          ∴△ADE≌△CBF，
          ∴DE=BF，
          同理BE=DF，
          ∴四邊形EBFD是平行四邊形，
          ∴∠EBF=∠FDE．
          通過三角形全等得出DE=BF與BE=DF，即四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在□ ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O

          (1)試說明：BF＝DE；
          (2)試說明：△ABE≌△CDF；
          (3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．(畫出示意圖)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列四組多邊形地板磚中：①正三角形與正方形；②正三角形與正六邊形；③正六邊形與正方形；④正八邊形與正方形．將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能密鋪地面的是（　�。�
          A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點E是CD延長線上一點，且AE∥BD．
          （1）判斷四邊形ABDE是怎樣的四邊形，說明理由； 
          （2）△ACE是等腰三角形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，點E是AB的中點， EC∥AD，則∠ABC等于         。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為8的正方形紙片ABCD沿EF折疊如圖，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為_______★______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°.
          求證：AM=MN．

          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
          ∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN­=90°
          ∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
          （下面請你完成余下的證明過程）
          （2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：
          （1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
          （2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；
          （3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的一條邊長是10cm，那么它的兩條對角線的長可能是（　�。�
          A．6cm和8cmB．10cm和20cm
          C．8cm和12cmD．12cm和32cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案