Question

（2011•崇川區(qū)模擬）一天晚上，小明在幫媽媽洗四個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，那么四個(gè)茶杯與杯蓋顏色全部搭配正確的概率是

1

24

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得四個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，共4×3×2×1=24種情況，結(jié)合概率的計(jì)算公式可得答案．

解答：解：設(shè)4個(gè)茶杯分別為A，B，C，D，a的杯蓋是a，b的杯蓋是b，c的杯蓋是c，d的杯蓋是d
所有情況為：共有24種等可能的結(jié)果，其中顏色完全搭配占一種，
所以顏色完全搭配正確的概率為

1

24

．
故答案為：

1

24

．

點(diǎn)評：本題主要考查列表與樹狀圖法求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．