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        1. 如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出,沿公路勻速相向而行,駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖2所示.
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          (1)A、B兩地距離為
           
          千米;
          (2)M點的坐標(biāo)是
           
          ;
          (3)在圖2中補(bǔ)全甲車到C地的距離y1(千米)與行駛時間x(時)的函數(shù)圖象;
          (4)兩車行駛多長時間時到C地的距離相等?
          分析:(1)由圖象可知AC=60,CB=90,據(jù)此來求解;
          (2)根據(jù)(1)中AB的距離,可求出時間,再由兩車速度一樣,可以求出B到達(dá)C的時間;
          (3)設(shè)出直線的解析式,根據(jù)待定系數(shù)法求出解析式畫出圖形;
          (4)由圖象分別解出當(dāng)1<x<1.2時和x>1.2時甲、乙的解析式,令其相等,從而解出時間.
          解答:解:(1)由圖象可知AC=60,BC=90,
          ∴A、B兩地距離為60+90=150km;

          (2)∵甲乙兩車勻速運(yùn)動,
          ∵AC=60,BC=90,
          ∴v=
          60
          1
          =60,v=
          60+90
          2
          =75

          ∴乙到達(dá)C的,t=
          90
          75
          =1.2,
          ∴M點坐標(biāo)為(1.2,0);

          (3)當(dāng)x>1時設(shè)y1=ax+b,
          ∵甲還要走90km到B處,
          ∴用時t=
          90
          60
          =1.5,
          ∵函數(shù)過點(1,0)、(2.5,90)
          解得a=60,b=-60,
          ∴y1=60x-60,
          如下圖:
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          (4)由圖可知,當(dāng)1<x<1.2時,甲車經(jīng)過C點,乙車還未到達(dá)C點,可得
          y=-75x+90=60x-60,
          解得x=
          10
          9
          ,
          當(dāng)x>1.2時有,
          y=75x-90=60x-60,
          解得x=2,
          ∴兩車行駛
          10
          9
          或2個小時到C地距離相等.
          點評:本題主要考查動點問題的函數(shù)的圖象,結(jié)合圖形進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C 三地,B、C 兩地相距150 千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B 兩地.甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2 (千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖②所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
          【圖象理解】
          (1)填空:BA:AC=
           
          ,并在圖①中標(biāo)出A 地的大致位置.
          (2)圖②中M 點的坐標(biāo)為
           
          ,該點表示的實際意義是
           

          (3)在圖②中補(bǔ)全甲車的函數(shù)圖象,求甲車到A 的距離y1 與行駛時間x 的函數(shù)關(guān)系式.
          【問題解決】
          (4)A地設(shè)有指揮中心,指揮中心及兩車都配有對講機(jī),兩部對講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15 千米)時能夠互相通話,求兩車可以同時與指揮中心用對講機(jī)通話的時間.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南寧)在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
          (1)寫出A、B兩地之間的距離;
          (2)求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;
          (3)若兩人之間保持的距離不超過3km時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C三地,B、C兩地相距 150千米,甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B兩地.甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的關(guān)系如圖②所示.

          根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
          (1)請在圖①中標(biāo)出 A地的位置,并作簡要說明;
          (2)甲的速度為
          60
          60
           km/h,乙的速度為
          75
          75
          km/h;
          (3)求圖②中M點的坐標(biāo),并解釋該點的實際意義;
          (4)在圖②中補(bǔ)全甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象,求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式;
          (5)出發(fā)多長時間,甲、乙兩車距A點的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖1,一條筆直的公路上有A、B、C三地,甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時開出,沿公路勻速相向而行,駛往B、A兩地.甲、乙兩車到C地距離y1、y2(千米)與行駛時間x(時)的部分函數(shù)圖象如圖2所示.

          (1)A、B兩地距離為______千米;
          (2)M點的坐標(biāo)是______;
          (3)在圖2中補(bǔ)全甲車到C地的距離y1(千米)與行駛時間x(時)的函數(shù)圖象;
          (4)兩車行駛多長時間時到C地的距離相等?

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          同步練習(xí)冊答案