Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OD的中點(diǎn)A．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得．

解：（1）∵∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，

∴D（6，4），

∵OD的中點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴A（3，2）；

設(shè)反比例函數(shù)解析式為，

那么k＝3×2＝6，

∴該反比例函數(shù)的解析式為；

（2）在中，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，

則點(diǎn)B（6，1），

設(shè)直線AB解析式為y＝mx+n，（m0）,代入A,B坐標(biāo)得,

則，

解得，

∴直線AB解析式為y＝﹣x+3．