Question

如圖是一個(gè)食品包裝盒的三視圖，它的俯視圖為菱形．請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．

Answer 1

分析：由三視圖可看出這個(gè)圖形是個(gè)四棱柱，然后根據(jù)底面菱形的對(duì)角線(xiàn)求出菱形的邊長(zhǎng)，然后求出側(cè)面積．

解答：解：該幾何體的形狀是直四棱柱，
由三視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為12cm，5cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)=

62+( 5 2 )2

=

13

2

，
棱柱的側(cè)面積=

13

2

×4×15=390（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是菱形的性質(zhì)、四棱柱側(cè)面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是要能根據(jù)三視圖判斷出這個(gè)圖形的形狀．