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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D兩點在⊙O上,若∠C=45°,
          (1)求∠ABD的度數(shù).
          (2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半徑.

          【答案】
          (1)解:∵∠C=45°,

          ∴∠A=∠C=45°,

          ∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ADB=90°,

          ∴∠ABD=45°


          (2)解:連接AC,

          ∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°,

          ∵∠CAB=∠CDB=30°,BC=3,

          ∴AB=6,

          ∴⊙O的半徑為3.


          【解析】(1)求出∠A的度數(shù),繼而在Rt△ABD中,可求出∠ABD的度數(shù);(2)連接AC,則可得∠CAB=∠CDB=30°,在Rt△ACB中求出AB,繼而可得⊙O的半徑.
          【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形和圓周角定理,掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題.

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          ________________(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

          =________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

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