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          如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點。

          （1） 求證：是半圓的切線；
          （2） 若，，求的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連接，


          ∵是直徑， ∴，
          又∵于， ∴，
          ∵ ∴。  ······························1分
          ∵是的角平分線，
          ∴。    ····················…2分
          又∵為的中點，
          ∴ 。  ·····················3分
          ∵于，
          ∵，  即。
          又∵是直徑， ∴是半圓的切線···4分
          （2）∵，。
          由（1）知，，∴�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�5分
          在中，于，平分，
          ∴，∴�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�6分
          由∽，得�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�7分
          ∴，∴�！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ�8分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•福州）如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD．已知BD=2，AD=3．
          求：（1）tanC；
          （2）圖中兩部分陰影面積的和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•重慶）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�
                     
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點D為AC上一點，點O為邊AB上一點，AD＝DO．以O為圓心，OD長為半

          徑作圓，交AC于另一點E，交AB于點F，G，連接EF．若
          ∠BAC＝22°，則∠EFG＝_  ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•常州）已知：如圖1，圖形①滿足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．圖形②與圖形①恰好拼成一個菱形（如圖2）．記AB的長度為a，BM的長度為b．
          （1）圖形①中∠B=　72　°，圖形②中∠E=　36　°；
          （2）小明有兩種紙片各若干張，其中一種紙片的形狀及大小與圖形①相同，這種紙片稱為“風(fēng)箏一號”；另一種紙片的形狀及大小與圖形②相同，這種紙片稱為“飛鏢一號”．
          ①小明僅用“風(fēng)箏一號”紙片拼成一個邊長為b的正十邊形，需要這種紙片　5　張；
          ②小明若用若干張“風(fēng)箏一號”紙片和“飛鏢一號”紙片拼成一個“大風(fēng)箏”（如圖3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．請你在圖3中畫出拼接線并保留畫圖痕跡．（本題中均為無重疊、無縫隙拼接）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，點B在⊙O上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5，則⊙O的半徑長為       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點B．若OB=5，則BC的長等于_________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•南京）如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為_________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E都是⊙O上的點，則∠ACE＋∠BDE＝      
          

			
          

			
          
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